První písemná zmínka o Stodůlkách pochází z roku 1159, v roce 1292 je poprvé připomínán původní románský kostel sv. Jakuba Staršího. V roce 1429 se staly Stodůlky majetkem purkrabství Pražského hradu. Samostatná obec vznikla v roce 1849, zařazena byla do politického okresu Smíchov. Koncem 19. a začátkem 20. století dochází k rozvoji vilové zástavby a tím pádem ke vzniku nových částí obce (Lužiny, Stodůlecké Háje, Kopanina, Nová kolonie, Vidoule, Malá Ohrada). Přesto si Stodůlky až do 60. let 20. stol. udržely charakter zemědělské obce. 1. července 1974 Stodůlky přestaly být obcí v okrese Praha-západ a byly připojeny k Praze 5. Místní národní výbor ale zůstal v obci zachován.

V 70. letech vznikl projekt výstavby souboru sídlišť Jihozápadní Město, jehož centrem se měly stát právě Stodůlky. Tento komplex zahrnoval sídliště Jihozápadní Město I, které je umístěné v prostoru východně od obce Stodůlky a nepostavené sídliště Jihozápadní Město II, umístěné západně od Stodůlek v prostoru až k vesničce Chaby. Stavba byla zahájena v roce 1978, stavělo se od západu. Začínalo se souborem Stodůlky (stavěno 1978-1983; s 2115 byty pro 7 650 lidí), dále následovaly soubory Lužiny (1980-1986; pro 26 tis. lidí) , Velká Ohrada (1988-1993 pro 13  tis. lidí) a sídliště Nové Butovice (1986-1993 pro 25 tis. lidí). Kvůli výstavbě sídliště Nové Butovice byly v letech 1981 a 1989 provedeny změny katastrální hranice mezi Jinonicemi a Stodůlkami. Na území tohoto sídliště se před výstavbou (v roce 1987) rovněž prováděl archeologický průzkum. Na památku byly podle nálezů pojmenovány některé ulice: Amforová, Mohylová, Bronzová a Zvoncovitá v sídlišti Lužiny, Volutová a Na Zlatě v sídlišti Nové Butovice. Na archeologické průzkumy odkazuje též ulice Archeologická v sídlišti Lužiny. Po roce 1989 se výstavba rozestavěného sídliště Nové Butovice a příprava stavby sídliště Jihozápadní město II pozastavila a stavba byla zakonzervována. Vzhledem k tomu, že panelové domy byly již z velké části dostavěny, bylo rozhodnuto sídliště dokončit. Proto jsou Nové Butovice jedním z posledních českých panelových sídlišť, dokončených až v 1. polovině 90. let. Ani po dostavbě panelových domů nebyla výstavba ukončena, pouze byly změněny technologie. Zbytek Nových Butovic je dokončován již kvalitnějšími, zděnými domy. Výstavba pokračuje i v současnosti a proto dnes patří Stodůlky mezi nejvíce přirůstající městské části s velmi mladým obyvatelstvem.

Západní Město je projekt nové čtvrti, která je od roku 2008 budována na území Stodůlek i Třebonic západně od Jeremiášovy ulice, tedy západně od stanice metra Stodůlky, směrem k Chabům, Krtni a obchodnímu centru Zličín v Třebonicích. Staví se na místě původně určeném pro Jihozápadní město II, dá se tedy chápat jako jeho dostavění podle jiných plánů.

Osou a rekreačním zázemím dnešních Stodůlek je mělké údolí Prokopského potoka, na němž byla v 80. letech vybudována umělá vodní nádrž (tzv. Nepomucký rybník). Historické jádro bývalé obce a většina staré zástavby leží na pravém břehu potoka, stejně jako většina panelových sídlišť (kromě sídliště Nové Butovice) stojí na pravém břehu. Stodůlky jsou jedním z nejvýše umístěných území v Praze, pražský vrchol Kopanina (390 m) leží jen velmi nedaleko od hranice Stodůlek.

V roce 1990 byly v Praze vytvořeny městské části a Stodůlky získaly jistou nezávislost na Praze 5. V březnu 1991 byla městská část přejmenována na Praha-Jihozápadní Město a od roku 1994 na Prahu 13.

zdroj prahaneznama.cz, wikipedie, praha13.cz